中医康复理疗师证书是国家承认的专业技能证书，主要针对中医药康复领域的专业人才，目前，国内外有很多机构和组织认可并颁发中医康复理疗师证书，以下是一些国家承认的中医康复理疗师证书认可机构：

1、中国国家卫生健康委员会：作为中国政府部门，国家卫生健康委员会对中医药康复领域的专业人才培养和管理具有重要职责，该部门认可的中医康复理疗师证书具有很高的权威性。

2、中华中医药学会：中华中医药学会是中国中医药行业的学术组织，负责中医药的研究、教育、推广和发展，该学会对中医康复理疗师的培训、考试和认证具有一定的权威性。

3、中国中医科学院：中国中医科学院是中国中医药科学研究的最高机构，对中医药康复领域的专业人才培养和技术研发具有重要作用，该机构认可的中医康复理疗师证书具有较高的权威性。

4、各省市中医药管理局：各省市中医药管理局在地方层面负责本地区的中医药管理工作，对本地中医药康复领域的专业人才培养和认证具有一定的影响，这些机构认可的中医康复理疗师证书在地方范围内具有较高的权威性。

5、国际中医药学会：国际中医药学会是一个国际性的中医药学术组织，旨在促进全球中医药事业的发展，该学会对中医康复理疗师的国际认证具有一定的权威性。

6、世界卫生组织：世界卫生组织是一个国际性的公共卫生组织，关注全球卫生问题，该组织对中医药康复领域的专业人才培养和认证具有一定的参考价值。

7、各国卫生部门：许多国家的卫生部门认可并颁发中医康复理疗师证书，如美国、英国、澳大利亚、加拿大等，这些国家的卫生部门对中医康复理疗师的认证具有一定的权威性。

8、各大中医药院校：国内知名的中医药院校，如北京中医药大学、上海中医药大学、广州中医药大学等，都设有相关专业，对学生的培养和认证具有一定的权威性。

9、民营中医康复机构：随着中医药康复市场的不断发展，越来越多的民营中医康复机构开始设立专门的康复理疗科室，对从业者的培训和认证也具有一定的影响力。

10、国际针灸推拿协会：这是一个国际性的针灸推拿学术组织，对针灸推拿领域的专业人才培养和认证具有一定的权威性，该协会认可的中医康复理疗师证书在国际范围内具有一定的参考价值。

国家承认的中医康复理疗师证书主要由政府部门、学术组织、卫生部门、中医药院校、民营机构和国际针灸推拿协会等多方面共同认可，这些机构认可的中医康复理疗师证书具有较高的权威性，对于从事中医药康复工作的专业人士来说，获得这些证书将有助于提高自己的职业素质和竞争力。