在填写宠物美容师证颁发机构名称时，需要提供该机构的全称，包括所在国家、省份、城市以及具体的机构名称，如果颁发机构位于中国北京市朝阳区，可以写成“北京市朝阳区宠物美容师证颁发机构”。

为了确保准确性，建议在填写前进行核实，可以通过互联网搜索相关信息，或者直接联系颁发机构进行确认，也要注意填写规范，避免使用缩写、简写或不规范的表述方式。

需要注意的是，不同的颁发机构可能有不同的要求和规定，因此在填写前最好先了解清楚相关的细节和要求。