康复理疗师证办理机构名称是：国家卫生健康委员会职业技能鉴定指导中心，该机构负责全国职业技能鉴定工作，包括康复理疗师职业技能鉴定，如果您需要更多信息，请告诉我您需要了解什么方面的内容，我会尽力回答您的问题。