中医针灸师证的颁发部门有很多，其中比较权威的有国家中医药管理局、人力资源和社会保障部等。

国家中医药管理局是中华人民共和国国务院直属机构，负责全国中医药工作和监督管理，该局颁发的中医针灸师证书具有很高的权威性和认可度。

人力资源和社会保障部也颁发了中医针灸师职业技能鉴定证书，该证书是由国家职业技能鉴定中心负责实施，具有一定的权威性。

无论是哪个部门颁发的中医针灸师证书，都是经过严格考核和认证的，都可以作为从事中医针灸工作的依据。