催乳师是专门从事母乳喂养指导、母婴健康咨询的专业人员，他们需要具备一定的专业知识和技能，以便为母婴提供科学、合理的喂养建议，在中国，催乳师的证书发放主要由以下几个部门负责：

1、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部负责全国职业资格证书的颁发和管理，包括催乳师证书，催乳师需要通过国家职业资格考试并取得合格成绩，方可获得催乳师证书，考试通常分为理论考试和实际操作考试两部分，内容涉及母乳喂养的基本知识、技巧、注意事项等方面。

2、卫生健康委员会：卫生健康委员会负责全国卫生行业的监督管理工作，包括医疗卫生服务、公共卫生、疾病预防控制等方面，催乳师在开展工作时需要遵循相关法规和标准，卫生健康委员会会对催乳师的行为进行监管，确保其专业水平的提高和服务质量的保障。

3、中华医学会：中华医学会是中国医学界的专业组织，负责组织和协调医学学术交流、科研合作等工作，催乳师作为医学领域的专业人才，需要加入中华医学会，参加各类学术活动，提高自己的业务水平，中华医学会会对催乳师的资格进行认证，颁发相应的会员证书。

4、各省市卫生健康委员会：在地方层面，各省市卫生健康委员会也会负责本地区催乳师证书的发放和管理，各地可以根据实际情况制定具体的考试办法和证书颁发标准，但总体上要遵循国家和中央的政策规定。

5、培训机构和行业协会：为了帮助更多的人成为合格的催乳师，各地还设有专门的培训机构，如妇产医院、妇幼保健院等，这些机构会组织培训班，教授催乳师所需的专业知识和技能，还有一些行业协会，如中国母乳喂养协会等，也会对催乳师进行培训和认证。

在中国，催乳师证书的发放涉及到多个部门和组织，需要经过严格的考试和培训过程，只有具备专业知识和技能的催乳师，才能为广大母婴提供优质的服务，促进母乳喂养的普及和发展。