康复理疗师证的发证机关是指负责管理和监督康复理疗行业发展的政府部门或机构，在中国，康复理疗师证的发证机关主要由国家卫生健康委员会(原卫生部)和各省、自治区、直辖市卫生健康委员会共同负责。

国家卫生健康委员会是中华人民共和国国务院组成部门之一，主要负责全国卫生健康工作的规划、监管和政策制定，国家卫生健康委员会下设多个司局，其中康复医学科负责康复医疗服务和康复医学科技管理工作，康复医学科的主要职责包括：制定康复医疗服务规范和技术标准；组织实施康复医学培训和人才队伍建设；指导和监督康复医疗机构的设置和管理；组织开展康复医学科研和技术推广等。

各省、自治区、直辖市卫生健康委员会则是地方卫生健康行政部门，主要负责本行政区域内的卫生健康工作，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会在国家卫生健康委员会的指导下，根据本地实际情况制定康复医疗服务和管理政策，组织实施康复医学培训和人才队伍建设，指导和监督康复医疗机构的设置和管理，组织开展康复医学科研和技术推广等。

在获得康复理疗师证书的过程中，考生需要通过国家卫生健康委员会或各省、自治区、直辖市卫生健康委员会组织的康复理疗师职业技能鉴定考试，考试内容包括康复理论知识、临床操作技能和职业道德等方面，以确保康复理疗师具备扎实的专业知识和良好的职业素养。

康复理疗师证的发证机关是国家卫生健康委员会和各省、自治区、直辖市卫生健康委员会，它们共同负责康复理疗行业的管理和监督，确保康复理疗师能够为患者提供专业、安全、有效的康复治疗服务。