催乳师证书是由国家相关部门颁发的，主要是为了规范催乳行业的发展，提高催乳师的专业素质和服务水平，目前，我国催乳师证书的颁发机构主要有以下几个：

1、国家卫生健康委员会：国家卫生健康委员会是国务院组成部门，主要负责全国卫生和健康工作的组织领导、政策制定和监督管理，国家卫生健康委员会下属的职业技能鉴定指导中心负责催乳师等职业技能的培训、考核和证书颁发工作。

2、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：各省、自治区、直辖市卫生健康委员会是地方政府的卫生和健康工作主管部门，负责本行政区域内的卫生和健康工作，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会下属的职业技能鉴定指导中心负责本行政区域内的催乳师等职业技能的培训、考核和证书颁发工作。

3、专业培训机构：除了国家和地方政府相关部门外，还有一些专业的催乳培训机构，如母婴护理培训中心、月嫂培训机构等，这些机构也可以进行催乳师的培训和证书颁发，但需要注意的是，这些机构的证书在行业内的认可度可能不如国家和地方政府相关部门颁发的证书。

关于催乳师证书的费用，主要包括培训费、考试费和证书费，具体费用因地区、培训机构和课程内容的不同而有所差异，培训费和考试费可能在2000-5000元之间，证书费在100-300元之间，还需要考虑住宿、交通等其他费用，总的费用可能在4000-8000元之间。

在选择催乳师培训和考证时，需要注意以下几点：

1、选择正规培训机构：一定要选择具有合法资质的培训机构，避免被一些非法培训机构欺诈，可以通过查询国家或地方政府相关部门的官方网站，了解培训机构的资质情况。

2、了解课程内容：在选择培训机构时，要详细了解课程内容，确保课程设置符合行业标准，能够真正提高自己的专业技能。

3、关注师资力量：优秀的师资是保证培训质量的关键，在选择培训机构时，要了解师资队伍的背景和教学经验，确保能够得到专业的指导。

4、考虑就业前景：在选择催乳师这一职业时，要考虑行业的发展前景和个人的职业规划，可以咨询已经在行业内工作的催乳师，了解行业的实际情况。

催乳师证书的颁发机构主要是国家和地方政府相关部门以及专业培训机构，在选择培训和考证时，要注意选择正规机构，了解课程内容和师资力量，关注就业前景，要根据自己的实际情况，合理安排时间和经济预算。