健身教练职业资格证是由国家体育总局和人力资源社会保障部共同颁发的，主要负责管理和监督健身教练的职业培训、考核和认证工作，归以下几个部门和机构管理：

1、国家体育总局：国家体育总局是国务院直属的行政机构，主要负责全国体育事业的管理和发展，在健身教练职业资格证方面，国家体育总局主要负责制定相关政策、法规和标准，对健身教练职业培训和认证工作进行指导和监督。

2、人力资源社会保障部：人力资源社会保障部是国务院组成部门，主要负责全国人力资源和社会保障工作的管理，在健身教练职业资格证方面，人力资源社会保障部主要负责制定相关政策、法规和标准，对健身教练职业培训和认证工作进行指导和监督。

3、地方体育局和人力资源和社会保障局：地方体育局和人力资源和社会保障局是地方政府的职能部门，主要负责本地区体育事业和人力资源和社会保障工作的管理，在健身教练职业资格证方面，地方体育局和人力资源和社会保障局主要负责组织实施本地区的健身教练职业培训和认证工作，对培训机构和考试机构进行管理和监督。

4、培训机构：培训机构是负责健身教练职业培训的专门机构，主要负责为学员提供系统的健身教练知识和技能培训，在健身教练职业资格证方面，培训机构需要按照国家体育总局和人力资源社会保障部的要求，制定培训计划、教材和教学方法，确保培训质量。

5、考试机构：考试机构是负责健身教练职业资格考试的专门机构，主要负责组织和管理健身教练职业资格考试，在健身教练职业资格证方面，考试机构需要按照国家体育总局和人力资源社会保障部的要求，制定考试大纲、试题和评分标准，确保考试的公平、公正和科学。

6、行业协会：行业协会是健身教练行业的自律组织，主要负责维护行业利益、规范行业行为和提高行业水平，在健身教练职业资格证方面，行业协会需要积极参与政策制定、标准修订和技术研究，为政府和社会提供专业建议和支持。

健身教练职业资格证的管理涉及多个部门和机构，各方需要密切协作，共同推动健身教练职业培训和认证工作的健康发展，健身教练也需要不断提高自身的专业素质和服务水平，为社会提供更优质的健身服务。