心理咨询师证书国家认可机构主要包括以下几个部门和组织：

1、中国国家人力资源和社会保障部(简称人社部):人社部是负责制定和实施心理咨询师职业资格制度的主管部门，其颁发的心理咨询师资格证书具有国家认可的权威性，人社部通过设立职业技能鉴定中心，对心理咨询师进行职业资格认定和技能鉴定，确保心理咨询师的专业素质和能力得到有效保障。

2、中国科学院心理研究所(简称心理所):心理所是中国心理学研究的重要基地，其下属的心理咨询与治疗研究中心等机构负责心理咨询师培训和认证工作，心理所在国内外享有较高声誉，其颁发的心理咨询师证书具有较高的权威性和专业性。

3、中国心理学会(简称中国心理学会):中国心理学会是中国心理学界的学术组织，其下设的心理咨询与治疗专业委员会负责心理咨询师培训和认证工作，中国心理学会作为国家一级学会，其颁发的心理咨询师证书具有较高的权威性和专业性。

4、中国心理卫生协会(简称心理卫生协):心理卫生协是中国心理卫生事业的行业组织，其下设的心理咨询与治疗专业委员会负责心理咨询师培训和认证工作，心理卫生协作为国家一级协会，其颁发的心理咨询师证书具有较高的权威性和专业性。

5、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局):各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)在人社部的指导下，负责本地区的心理咨询师职业资格认定和技能鉴定工作，各地人力资源和社会保障厅(局)颁发的心理咨询师证书在当地具有一定的权威性和认可度。

6、各大高校和职业技术学院：各大高校和职业技术学院作为心理咨询师培训的重要基地，其开设的心理咨询与治疗专业和相关课程为学生提供了系统的理论知识和实践技能培训，这些高校和职业技术学院颁发的心理咨询师证书在一定程度上具有权威性和专业性。

7、社会培训机构：为了满足市场需求，一些社会培训机构也开展心理咨询师培训和认证工作，虽然这些机构的证书在权威性和专业性上可能不如上述部门和组织的证书，但在一定程度上也能满足部分人群的需求。

心理咨询师证书国家认可机构主要包括人社部、心理所、中国心理学会、心理卫生协、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)以及各大高校和职业技术学院等，在选择心理咨询师证书时，建议考生综合考虑这些机构的资质、声誉和培训质量，以确保获得具有国家认可的权威性证书。