催乳师证书颁发机构主要分为两类：一类是国家相关部门，如国家卫生健康委员会、人力资源和社会保障部等；另一类是专业的催乳师培训机构，以下是一些主要的催乳师证书颁发机构：

1、国家卫生健康委员会：作为国家级政府部门，国家卫生健康委员会负责制定和发布关于卫生健康行业的政策、法规和标准，对于催乳师证书的颁发具有权威性，催乳师在获得相关资格后，需要向国家卫生健康委员会申请颁发证书。

2、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部负责全国范围内的职业资格证书管理，包括催乳师证书，催乳师在完成相关培训和考试后，可以向人力资源和社会保障部申请颁发证书。

3、中国妇幼保健协会：中国妇幼保健协会是一个专业的妇幼保健行业组织，负责组织和推动妇幼保健行业的发展，该协会设有专门的妇幼保健职业技能培训与鉴定中心，可以为催乳师提供专业培训和证书颁发服务。

4、各大医学院校：国内许多知名医学院校，如北京协和医学院、上海交通大学医学院等，都设有相关专业，培养催乳师，毕业生在完成学业并通过相关考试后，可以向学校申请颁发证书。

5、专业的催乳师培训机构：随着催乳师行业的发展，市场上涌现出越来越多的催乳师培训机构，这些机构通常会提供专业的培训课程和实践操作，学员在完成培训并通过考试后，可以向培训机构申请颁发证书，需要注意的是，选择培训机构时务必要选择正规、有资质的机构，以确保所获得的证书具有权威性。

6、国际认证机构：部分催乳师还可以通过国际认证机构获得证书，美国的美国催乳师学院(American Academy of Lactation Consultants)和欧洲的国际泌乳顾问和治疗师学会(International Society of Human Lactation Consultants and Therapists)等，这些国际认证机构的证书在国际上具有较高的认可度。

催乳师证书颁发机构主要包括国家相关部门、专业的催乳师培训机构以及国际认证机构等，在选择证书颁发机构时，建议选择具有权威性和专业性的机构，以确保所获得的证书能够得到社会的广泛认可。