运动康复师证发证机构是由国家卫生健康委员会(简称国家卫健委)负责的工作人员，国家卫健委是中华人民共和国国务院组成部门，主要负责制定和实施卫生和健康政策，以及对医疗卫生行业进行监管和管理。

在运动康复领域，国家卫健委通过制定相关政策和标准，对运动康复师的培训、考核和发证工作进行规范和指导，各级卫生行政部门则负责具体的实施工作，包括组织运动康复师的培训课程、考试安排、证书颁发等，还有一些专业的运动康复机构和学校，如中国康复研究中心、北京体育大学等，也会参与到运动康复师的培训和考核工作中，为有志于从事运动康复工作的人员提供专业指导和支持。

运动康复师证发证机构的主要职责包括：

1、制定运动康复师培训大纲和课程体系，确保培训内容符合国家卫生健康委员会的要求和标准。

2、负责组织运动康复师的培训课程，邀请业内专家和学者进行授课，提高培训质量。

3、组织运动康复师的考试工作，确保考试的公平、公正和严谨。

4、对合格的运动康复师进行证书颁发，确保证书的真实性和有效性。

5、定期对运动康复师培训和考核工作进行评估和总结，为政策制定和完善提供参考依据。

6、加强与各级卫生行政部门、专业机构和学校的沟通与合作，共同推动运动康复事业的发展。

运动康复师证发证机构是由国家卫生健康委员会负责的工作人员，他们通过制定相关政策和标准，组织培训和考核工作，对运动康复师进行证书颁发，以促进运动康复事业的发展和服务广大人民群众的健康需求。