表演艺术师证书颁发的机构和途径有很多，以下是一些常见的颁发机构：

1、中国文化艺术人才交流中心：该中心是由文化部主管的一个全国性的艺术人才交流机构，负责组织和实施各类艺术人才培训、选拔、评价、认证等工作，表演艺术师证书就是由中国文化艺术人才交流中心颁发的。

2、各省市文化厅(局):各地文化厅(局)也会设立相应的艺术人才培养和认证机构，负责本地区的表演艺术师证书颁发工作，北京市文化和旅游局、上海市文化和旅游局等。

3、高校艺术学院：一些高校的艺术学院也会开设表演艺术相关专业，并颁发相应的表演艺术师证书，这些学校通常具有较高的教育水平和师资实力，如中央戏剧学院、上海戏剧学院、北京电影学院等。

4、社会培训机构：除了官方机构外，还有一些社会培训机构也提供表演艺术师证书的培训和考试服务，这些机构的质量参差不齐，需要考生自行甄别。

5、国际认证机构：随着全球化的发展，一些国际知名的表演艺术认证机构也开始进入中国市场，英国皇家音乐学院(RCM)、美国茱莉亚音乐学院(Juilliard School)等，这些机构的表演艺术师证书在国际上具有较高的认可度。

表演艺术师证书的颁发机构有很多，考生可以根据自己的实际情况选择合适的颁发机构进行学习和考试，在选择培训机构或考试机构时，一定要注意其资质和信誉，以免上当受骗，获得表演艺术师证书并不意味着就能成为一名优秀的表演艺术家，更重要的是不断地学习和实践，提高自己的艺术素养和综合能力。