医院是否认可高级催乳师证，以及相关的费用，可能因地区和具体医院的规定而有所不同，在中国，催乳师的资格认证主要由国家卫生健康委员会负责，其颁发的证书在全国范围内都是通用的，具体的医院可能会有自己的规定，对于是否接受其他机构或者个人颁发的催乳师证书，可能会有所不同。

医院会更倾向于选择经过专业训练和有一定临床经验的催乳师，如果你想成为一名催乳师，并且在医院工作，那么获得国家级或者省级的催乳师资格证书会更有优势。

至于费用，参加催乳师培训课程的费用可能会根据课程的内容、时长以及培训机构的不同而有所差异，短期的催乳师培训课程可能会花费几千元，而长期的课程可能会花费一万元以上，还需要考虑到考试的费用以及获得证书后的年费。

如果你对成为一名催乳师感兴趣，建议你首先了解一下你所在地区的具体规定，然后选择一个合适的培训机构进行系统的学习，也要做好充分的准备，以便通过考试并获得催乳师资格证书。