家庭教育咨询师证书的颁发机构通常是由国家或地方的教育部门、专业协会或认证机构所设立，在中国，家庭教育咨询师证书的颁发主要由以下几个部门负责：

1、教育部：作为中国最高教育行政管理部门，教育部负责对全国范围内的家庭教育咨询师培训和资格认证进行统一管理和监督，教育部设有专门的家庭教育指导中心，负责组织和实施家庭教育咨询师培训计划，以及对合格者颁发家庭教育咨询师证书。

2、中国心理学会：中国心理学会是一个具有国际影响力的专业组织，负责对中国心理学工作者的资格认证和管理，中国心理学会设有家庭与婚姻专业委员会，负责组织和实施家庭教育咨询师的培训和资格认证工作。

3、其他专业协会和认证机构：各地还可能设有其他专业协会和认证机构，如儿童发展研究学会、家庭教育研究会等，这些组织也会负责家庭教育咨询师的培训和资格认证工作。

4、社会组织和企业：近年来，一些社会组织和企业也开始涉足家庭教育咨询领域，提供相关的培训和认证服务，这些组织和企业的资质和权威程度参差不齐，因此在选择时需要谨慎。

5、海外认证机构：对于希望在国外发展的家庭教育咨询师，还可以选择一些国际知名的认证机构进行认证，这些机构通常会对家庭教育咨询师的专业素质、实践经验和职业道德等方面进行评估和考核，并颁发相应的证书。

家庭教育咨询师证书的颁发机构有很多，考生可以根据自己的实际情况和需求选择合适的颁发机构，在选择颁发机构时，要注意查看其资质、信誉和认可度，以确保所获得的证书具有较高的权威性和价值，还要注意了解不同颁发机构的培训课程、考试内容和费用等方面的信息，以便做出明智的选择。