中医针灸师证书的颁发部门有很多，其中比较正规的有国家中医药管理局、人力资源和社会保障部等，这些部门颁发的证书都是经过严格考核和认证的，具有较高的权威性和可信度。

国家中医药管理局是中华人民共和国国务院直属机构，负责全国中医药事业的管理和监督工作，该机构颁发的中医针灸师证书是由国家中医药管理局主管的职业技能鉴定中心进行考核和认证的，具有很高的权威性。

人力资源和社会保障部是中华人民共和国国务院组成部门之一，负责全国人力资源社会保障工作的管理和监督，该部门颁发的中医针灸师证书是由人力资源和社会保障部职业技能鉴定中心进行考核和认证的，也具有很高的权威性。

还有一些地方性的中医药管理部门也会颁发中医针灸师证书，如各省、自治区、直辖市中医药管理局等，这些地方性颁发的证书同样具有一定的权威性和可信度。

无论哪个部门颁发的中医针灸师证书，只要经过严格的考核和认证，都是具有很高权威性和可信度的，在选择中医针灸师证时，应该根据自己的实际情况和需求来选择合适的颁发部门。