康复理疗师证是由多个国家和地区的专业机构颁发的，包括美国、加拿大、澳大利亚、新西兰、英国、德国等，在中国，康复理疗师证主要由以下几个机构颁发：

1、中国康复医学会：中国康复医学会是中国康复医学领域最具权威的专业组织之一，其颁发的康复理疗师证具有很高的权威性和认可度，该证书分为三个等级：初级、中级和高级，分别对应不同的康复理疗技能水平。

2、各省市卫生行政部门：各省市卫生行政部门也会颁发康复理疗师证，但相较于中国康复医学会的证书，其权威性和认可度可能会稍低一些，不过，在地方层面，这些证书仍然具有一定的参考价值。

3、国际康复治疗师认证委员会(IRCT):IRCT是一个专门从事康复治疗师资格认证的国际组织，其颁发的证书被全球范围内的康复医疗机构所认可，虽然IRCT的证书在中国并不常见，但对于那些希望在国际上发展职业生涯的康复理疗师来说，这是一个非常有价值的资格认证。

4、其他专业机构：除了以上几个主要的颁发机构外，还有一些其他的专业机构也会颁发康复理疗师证，如一些大型医院、职业技术学校等，这些证书的权威性和认可度因机构而异，需要具体分析。

康复理疗师证的颁发机构众多，各有特点和优势，在选择康复理疗师证时，考生可以根据自己的实际情况和职业发展规划，综合考虑各种因素，如证书的权威性、认可度、培训质量、学费等，做出最适合自己的选择，需要注意的是，无论选择哪个机构颁发的康复理疗师证，都必须具备一定的专业知识和技能水平，才能胜任康复理疗师这一职业。