康复理疗师证办理机构的审批单位主要包括以下几类：

1、卫生健康行政部门：卫生健康行政部门是康复理疗师证办理的主要审批单位，各级卫生健康行政部门负责本行政区域内的康复理疗师证的审批工作，在申请康复理疗师证时，需要向所在地的卫生健康行政部门提交相关材料，经过审核后，由卫生健康行政部门颁发康复理疗师证。

2、人力资源和社会保障部门：部分地区卫生健康行政部门会与人力资源和社会保障部门联合审批康复理疗师证，在这种情况下，申请康复理疗师证的个人需要向卫生健康行政部门和人力资源和社会保障部门分别提交相关材料，经过两个部门的审核后，由人力资源和社会保障部门颁发康复理疗师证。

3、职业技能鉴定中心：职业技能鉴定中心是负责康复理疗师职业技能鉴定的单位，在申请康复理疗师证时，需要先参加职业技能鉴定，取得合格成绩后，再向卫生健康行政部门或人力资源和社会保障部门提交相关材料，经过审核后，由相关部门颁发康复理疗师证。

4、行业协会或学会：部分地区行业协会或学会也会参与康复理疗师证的审批工作，在这种情况下，申请康复理疗师证的个人需要向行业协会或学会提交相关材料，经过协会或学会的审核后，由协会或学会颁发康复理疗师证。

5、企事业单位：部分企事业单位也会设立专门的康复理疗师培训和考核机构，对内部员工进行康复理疗师培训和考核，在这种情况下，申请康复理疗师证的个人需要向所在企事业单位的康复理疗师培训和考核机构提交相关材料，经过培训和考核合格后，由企事业单位颁发康复理疗师证。

6、其他具有审批权的单位：根据国家政策和地方法规，还有一些其他具有审批权的单位也会参与康复理疗师证的审批工作，这些单位包括教育部门、体育部门、中医药管理部门等，在这种情况下，申请康复理疗师证的个人需要向相应的审批单位提交相关材料，经过审核后，由审批单位颁发康复理疗师证。

康复理疗师证办理机构的审批单位主要包括卫生健康行政部门、人力资源和社会保障部门、职业技能鉴定中心、行业协会或学会、企事业单位以及其他具有审批权的单位，在申请康复理疗师证时，需要根据所在地的政策和规定，选择合适的审批单位进行申请，申请者还需要具备一定的条件和资格，如年龄、学历、职业经历等，具体要求因地区而异。