中医康复理疗师证报考机构有很多，以下是一些常见的机构：

1、国家卫生健康委员会职业技能鉴定指导中心

2、各省市人力资源和社会保障局职业鉴定中心

3、各省市中医药管理局职业技能鉴定中心

4、各省市中医药大学附属医院职业技能鉴定中心

5、各省市中医药高等专科学校职业技能鉴定中心

6、各省市中医药职业技术学校职业技能鉴定中心