运动康复师证发证机构是指负责对运动康复师进行专业培训、考核和颁发证书的组织，这些机构通常由国家卫生健康委员会或省级卫生健康行政部门主管，具有一定的权威性和专业性，在中国，运动康复师证发证机构主要有以下几个：

1、中国康复医学会：中国康复医学会是一个全国性的学术组织，负责组织和协调全国范围内的康复医学工作，该学会设有康复医学分会，负责运动康复专业的学术交流和人才培养，在运动康复师证发证方面，中国康复医学会具有一定的权威性。

2、各省市卫生健康委员会：各省市卫生健康委员会作为地方卫生行政部门，负责本地区的康复医疗工作，在运动康复师证发证方面，各省市卫生健康委员会也会有一定的参与和监管作用。

3、职业培训机构：为了满足社会对运动康复师的需求，各级职业培训机构也会开设运动康复师专业课程，并对学员进行培训和考核，在运动康复师证发证方面，这些培训机构也会参与一定的工作。

4、企事业单位：一些企事业单位为了提高员工的健康水平和工作效率，会开展运动康复师培训和认证工作，这些企事业单位通常会与专业的运动康复师证发证机构合作，共同完成培训和考核工作。

5、其他相关组织：除了以上几个主要的发证机构外，还有一些其他相关的组织也参与到运动康复师证发证工作中，如中国体育科学研究院、中国中医科学院等。

运动康复师证发证机构是一个涉及多个部门和组织的综合性体系，旨在规范运动康复师的专业培训和资格认证，提高运动康复服务的质量和水平，在选择运动康复师证发证机构时，建议考生关注其权威性、专业性和实用性，以确保所获得的证书能够为自己的职业生涯带来实际的价值。