康复理疗师证办理机构的审批部门主要包括以下几个：

1、国家卫生健康委员会(National Health Commission of the People's Republic of China,简称NHC):作为中国政府部门的主管部门，NHC负责制定和发布康复医疗行业的政策法规，对康复理疗师证书的颁发和管理具有最终决定权，康复理疗师需要通过NHC组织的全国统一考试，获得相应的资格证书。

2、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会(卫生厅、局):在NHC的指导下，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会负责本地区康复理疗师证书的审批工作，康复理疗师申请证书时，需要向所在省、自治区、直辖市卫生健康委员会提交相关材料，经过初审和复审后，由省级卫生健康委员会颁发证书。

3、人力资源社会保障部：作为中国的人力资源和社会保障部门，人力资源社会保障部负责职业资格证书的管理和监督，康复理疗师证书作为一种职业资格证书，需要通过人力资源社会保障部的审批和登记。

4、国家中医药管理局(State Administration of Traditional Chinese Medicine,简称SACTCM):国家中医药管理局负责中医药行业的管理和发展，康复理疗作为中医药服务的一部分，其证书的审批和管理也受到国家中医药管理局的指导和监督。

5、中国残疾人联合会(China Disabled Persons' Federation,简称CDPF):中国残疾人联合会作为中国残疾人事业的代表组织，关注和推动残疾人群体的权益保障和发展，康复理疗师作为残疾人群体的重要服务提供者，其证书的审批和管理也需要遵循中国残疾人联合会的相关政策和要求。

6、一些地方性的行业协会或学会：在以上政府部门的基础上，一些地方性的行业协会或学会也会参与康复理疗师证书的审批工作，这些协会或学会通常是由当地的康复医疗行业从业者自愿组成的，旨在维护行业利益、促进行业发展和提高服务质量。

康复理疗师证办理机构的审批部门涉及多个层级和部门，包括国家级政府部门、省级政府部门、人力资源和社会保障部门以及地方性的行业协会或学会等，在申请康复理疗师证书时，需要遵循这些部门的政策法规和要求，通过相应的考试和审核程序，才能获得正式的证书。