康复理疗师证办理机构主要由卫生健康委员会、人力资源和社会保障局等部门进行管理，这些部门负责制定康复理疗师的培训、考试和证书颁发的相关政策和规定，对康复理疗师行业进行监督和管理。

在康复理疗师证办理过程中，首先需要参加由卫生健康委员会或人力资源和社会保障局指定的培训机构进行的康复理疗师培训课程，培训课程通常包括理论学习和实践操作两部分，旨在使学员掌握康复理疗的基本理论、技能和操作方法，完成培训后，学员需参加由相关部门组织的康复理疗师职业技能鉴定考试，考试合格后，由卫生健康委员会或人力资源和社会保障局颁发康复理疗师资格证书。

康复理疗师证办理费用因地区和培训机构的不同而有所差异，培训费用约为几千元至万元不等，考试费用约为几百元至一千元不等，还需要购买相关教材和器材等费用，总体花费可能在一万元以上。

需要注意的是，办理康复理疗师证并非简单的事情，需要学员具备一定的基础知识和技能，同时要通过严格的考试才能获得证书，建议有意向从事康复理疗工作的人员，选择正规的培训机构进行系统的学习和培训，以确保自己的专业素质和能力得到提升。