中医理疗师证发证单位是指负责颁发中医理疗师资格证书的组织或机构，在中国大陆，中医理疗师证书的发放主要由国家卫生健康委员会(原卫生部)主管的职业技能鉴定中心和各省、自治区、直辖市卫生健康委员会(原卫生厅)下属的职业技能鉴定所共同负责。

国家卫生健康委员会(原卫生部)职业技能鉴定中心是全国性的中医理疗师证书考试和发证机构，该中心负责制定中医理疗师职业技能鉴定标准、组织实施考试、审核考生成绩、发放证书等工作，该中心还负责对地方职业技能鉴定所的工作进行指导和监督。

各省、自治区、直辖市卫生健康委员会(原卫生厅)下属的职业技能鉴定所则是本地区的中医理疗师证书考试和发证机构，这些机构在本地区负责组织中医理疗师职业技能鉴定考试、审核考生成绩、发放证书等工作，各地区的职业技能鉴定所还需要向上级主管部门报告工作情况，接受上级主管部门的指导和监督。

在考取中医理疗师证书的过程中，考生需要参加由国家卫生健康委员会(原卫生部)职业技能鉴定中心组织的统一考试，考试内容包括中医基础理论、中医诊断技术、中医治疗技术等方面的知识，考试合格后，考生可以向所在地的职业技能鉴定所申请办理中医理疗师证书。

中医理疗师证发证单位主要包括国家卫生健康委员会(原卫生部)职业技能鉴定中心和各省、自治区、直辖市卫生健康委员会(原卫生厅)下属的职业技能鉴定所，这些机构共同负责中医理疗师证书的考试、发放和管理工作，确保中医理疗行业的发展和人才储备。