理疗师证是由多个国家和地区的专业组织颁发的，具体颁发机构因国家和地区而异，以下是一些主要国家和地区的理疗师证颁发机构：

1、美国：美国康复医学会(American Academy of Physical Therapy)是全美最大的物理治疗专业组织，负责颁发美国物理治疗师证书(Physical Therapy Assistant,PTA)，还有美国运动医学会(American College of Sports Medicine)等其他专业组织也颁发物理治疗师证书。

2、加拿大：加拿大康复医学会(Canadian Academy of Physiotherapy)是加拿大唯一的全国性物理治疗专业组织，负责颁发加拿大物理治疗师证书(Licensed Practical Nurse in Physiotherapy,LPN)。

3、澳大利亚：澳大利亚康复医学会(Australian Institute of Physiotherapy)是澳大利亚唯一的全国性物理治疗专业组织，负责颁发澳大利亚物理治疗师证书(Registered Physiotherapist,RPT)。

4、英国：英国物理治疗师管理局(General Medical Council)负责监管英国的物理治疗行业，物理治疗师需要通过英国物理治疗师管理局的考试和认证，才能获得英国物理治疗师资格证书(Graduate Diploma in Physiotherapy,GPhD)。

5、新西兰：新西兰康复医学会(New Zealand College of Physiotherapists)是新西兰唯一的全国性物理治疗专业组织，负责颁发新西兰物理治疗师证书(Certificate in Physiotherapy,Cpth)。

6、中国：中国的物理治疗师证书由各省、市、自治区的卫生健康委员会或残疾人联合会等相关部门负责颁发，在中国，物理治疗师需要参加全国卫生专业技术资格考试并取得合格成绩，才能获得物理治疗师资格证书。

7、印度：印度的物理治疗师证书由印度医学研究委员会(Indian Council of Medical Research)颁发，在印度，物理治疗师需要参加印度医学研究委员会组织的全国医学考试并取得合格成绩，才能获得物理治疗师资格证书。

8、德国：德国的物理治疗师证书由各州的医疗保健部门负责颁发，在德国，物理治疗师需要参加各州的医疗保健部门组织的物理治疗师培训课程并通过考试，才能获得物理治疗师资格证书。

9、日本：日本的物理治疗师证书由日本康复医学会(Japan Association of Physiotherapists)颁发，在日本，物理治疗师需要参加日本康复医学会组织的全国性物理治疗师资格考试并取得合格成绩，才能获得物理治疗师资格证书。

不同国家和地区的理疗师证颁发机构各有特点，但都需要经过严格的培训和考试，以确保物理治疗师具备专业的技能和知识，在选择理疗师时，建议向当地的专业组织咨询相关信息，以便了解具体的认证要求和流程。