中医理疗师证发证单位是卫生健康委员会负责办理的，根据《中华人民共和国职业医师法》和《中华人民共和国职业技能鉴定条例》，卫生健康委员会是负责职业医师资格认证、职业技能鉴定和健康管理等工作的主管部门。

在职业医师资格认证方面，卫生健康委员会负责审核申请人提交的材料，组织考试和评审，颁发职业资格证书，而在职业技能鉴定方面，卫生健康委员会则负责组织实施职业技能鉴定工作，对鉴定结果进行认定和颁发证书。

对于中医理疗师这一职业来说，卫生健康委员会也会对其从业人员进行管理和监督，要求从事中医理疗师工作的人员必须具备相应的医学知识和技能，并通过相关的考试和培训获得资格证书；卫生健康委员会还会定期对中医理疗师的工作进行检查和评估，确保其服务质量和安全水平符合相关标准。

中医药行业的发展也得到了国家的大力支持和推动，近年来，国家出台了一系列政策措施，鼓励和引导中医药行业的健康发展，实施“健康中国”战略、推进中西医结合发展、加强中医药人才培养等，这些政策的出台和完善，将有助于提高中医理疗师的专业水平和服务能力，促进中医药事业的发展。