中医针灸师证办理机构主要负责对申请者进行资格审查、培训、考核和颁发证书等工作，在中国，有多个单位和部门负责中医针灸师证的办理，主要包括以下几个方面：

1、卫生行政部门：卫生行政部门是中医药管理部门的重要组成部分，负责中医药事业的管理和发展，在卫生行政部门中，设有中医药管理局、卫生计生委等专门负责中医药工作的部门，这些部门会定期组织中医针灸师培训和考试，对合格的申请者颁发中医针灸师证书。

2、中医药院校：中医药院校是培养中医针灸师的主要基地，在这些院校中，设有中医药专业，包括中医学、针灸推拿学等方向，学生在完成学业后，可以参加由卫生行政部门组织的中医针灸师培训和考试，通过后获得中医针灸师证书。

3、社会培训机构：为了满足市场需求，社会上也有很多培训机构提供中医针灸师培训服务，这些机构通常会与卫生行政部门、中医药院校等单位合作，共同开展中医针灸师培训和考试工作，学员在完成培训后，可以参加由卫生行政部门组织的中医针灸师考试，通过后获得中医针灸师证书。

4、企事业单位：一些企事业单位也会设立专门的中医针灸科，负责为本单位员工提供中医针灸服务，为了提高服务质量，这些单位会邀请具有中医针灸师资质的专业人士进行培训和指导，员工在完成培训后，可以为单位员工提供中医针灸服务，并在需要时参加卫生行政部门组织的中医针灸师考试，通过后获得中医针灸师证书。

5、其他相关机构：除了上述几个主要的办理机构外，还有一些其他相关机构也参与到中医针灸师证的办理工作中，国家中医药管理局下设的职业技能鉴定中心、各省市中医药管理局下设的职业技能鉴定站等，都会负责组织中医针灸师的职业技能鉴定工作。

中医针灸师证办理涉及多个部门和单位，需要经过严格的资格审查、培训和考核才能获得，希望以上内容对您有所帮助。