中医针灸师证颁发单位是中华人民共和国国家卫生健康委员会，根据《中华人民共和国医师法》和《中华人民共和国护士法》的规定，经考核合格的中医针灸师可以申请颁发中医针灸师资格证书，该证书由国家卫生健康委员会统一印制，证书上注明持证人的姓名、性别、年龄、专业学历、执业地点等信息，并加盖国家卫生健康委员会公章。

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