瑜伽教练证的颁发主要由以下几个机构负责：

1、国际瑜伽联盟(International Yoga Alliance,简称IYNA):成立于1982年，是全球最大的瑜伽专业组织，负责制定和认证瑜伽教练资格的标准，IYNA将瑜伽分为8种传统流派，并为每种流派设立了相应的认证等级，IYNA的认证被认为是全球范围内最具权威性和公信力的瑜伽教练证书。

2、美国瑜伽联盟(Yoga Alliance):成立于2008年，是一个非营利性组织，旨在推广瑜伽教育和认证，美国瑜伽联盟与IYNA合作，将IYNA的认证标准纳入其认证体系，通过美国瑜伽联盟认证的瑜伽教练，可以在全球范围内获得认可。

3、中国瑜伽协会：成立于1953年，是中国唯一的全国性瑜伽专业组织，中国瑜伽协会负责在国内推广瑜伽教育，组织各类瑜伽培训和考试，通过中国瑜伽协会认证的瑜伽教练，可以在国内范围内获得认可。

4、其他国家和地区的瑜伽组织：除了上述两个国际性的瑜伽组织外，还有一些国家和地区的瑜伽组织也设有瑜伽教练认证制度，例如印度的瑜伽联盟(Hatha Yoga Association of India)、澳大利亚的瑜伽联盟(Yoga Alliance Australia)等，这些组织的认证在一定程度上也具有国际认可度。

瑜伽教练证的颁发主要由国际瑜伽联盟、美国瑜伽联盟以及各国和地区的瑜伽组织负责，这些组织都有严格的认证标准和流程，以确保瑜伽教练具备足够的专业知识和技能，在选择瑜伽教练时，建议选择经过这些权威机构认证的教练，以确保您的瑜伽体验更加安全、有效，这些认证也是衡量瑜伽教练水平的重要参考依据，可以帮助您更好地了解教练的专业背景和教学能力。